https://ボット名.azurewebsites.net/api/messages

function doPost(e) {
  
  // 受信するJSONデータから必要な情報を抽出。受信するJSONデータの中身は後述。
  var params = JSON.parse(e.postData.getDataAsString());  // 受信したPOSTリクエストに含まれるJSONデータを解析
  var conversationID = params.conversation.id;            // チャットを特定するためのConversation ID
  var activityID = params.id;                             // 後述
  var sender = params.recipient;                          // 送信者情報（ボットのID、名前）
  var receiver = params.from;                             // 返答先の情報（メッセージを送信したユーザのID、名前）
  var baseURL = params.serviceUrl;                        // ボットの応答内容を送り返すURL。Microsoft公式ドキュメント
  var conversation = params.conversation;                 // Conversation IDとグループチャットかどうかの情報

  // Bot ConnectorのURL。ここにボットからユーザへの応答内容を送ります。baseURLとConversation IDとActivity IDから組み立て
  var POST_URL = baseURL + "/v3/conversations/" + conversationID + "/activities/" + activityID;

  // ボットの応答内容
  var payload = {
    "type": "message",
    "from": sender,
    "conversation": conversation,
    "recipient":receiver,
    "text": "My bot's reply", // ボットの応答内容メッセージ
    "replyToId": activityID
  };
  
   var accesstoken = getAccessToken(); // アクセストークン

   // ボットの応答内容含むデータ
   var options = {
    'method': 'post',
    'Content-Type': 'application/json',
    'headers': {
      'Authorization': 'Bearer ' + accesstoken
    },
    'payload':  JSON.stringify(payload)
  };
  
  // 確認のためにスプレッドシートにログ
  addLog("payload is " + JSON.stringify(payload));
  
  UrlFetchApp.fetch(POST_URL, options);
}

// アクセストークン取得用関数
function getAccessToken(){
  
  var url        = 'https://login.microsoftonline.com/botframework.com/oauth2/v2.0/token';
  var APPID      = 'Microsoft APP ID';
  var APP_PASS   = 'Microsoft APP IDのパスワード';
  var requestBody = 'grant_type=client_credentials&client_id=' + APPID + '&client_secret=' + APP_PASS + '&scope=https%3A%2F%2Fapi.botframework.com%2F.default';

  var options = {
      'method' : 'post',
      'contentType': 'application/x-www-form-urlencoded',
      'payload' : requestBody
  };
  
  var accesstoken = '';
 
  try {
         var response = UrlFetchApp.fetch(url, options);
         accesstoken = (JSON.parse(response.getContentText())).access_token;
         addLog(accesstoken);
    
       } catch (er) { //エラー発生時にログを記録
         var logText = "エラー : line - " + er.lineNumber + '\n Error: ' + er.message;
         addLog(logText);
       }
  
  return accesstoken;
}

// ログ取得用関数
function addLog(text) {
  var spreadsheetId = "スプレッドシートID";
  var sheetName = "スプレッドシート名";
  var spreadsheet = SpreadsheetApp.openById(spreadsheetId);
  var sheet = spreadsheet.getSheetByName(sheetName);
  sheet.appendRow([new Date()/*タイムスタンプ*/,text]);
}

{
    "text": "myBot Hello !", // 送信されたメッセージ内容
    "type": "message",
    "timestamp": "2018-10-07T23:55:12.384Z",
    "id": "2349862469489",
    "channelId": "skype", // メッセージが送信されたアプリ
    "serviceUrl": "https://smba.trafficmanager.net/apis/",
    "from": { //　ボットに対してメッセージを送信したユーザのID、名前
        "id": "45:403687230-46889023j49f843920jfy0493j0f",
        "name": "satoshi"
    },
    "conversation": {
        "isGroup": true, // グループチャットであるかどうか
        "id": "19:240685y32pnjf8094760234867023j4@thread.skype" // Conversation ID
    },
    "recipient": { // メッセージ受信者の情報。ここではボットのIDと名前
        "id": "28:2436957fnj792046yhd87902ht45", 
        "name": "myBot"
    },
    "entities": [{
        "mentioned": {
            "id": "28:2436957fnj792046yhd87902ht45"
        },
        "text": "myBot",
        "type": "mention"
    }, {
        "locale": "ja-JP",
        "country": "JP",
        "timezone": "Asia/Singapore",
        "type": "clientInfo"
    }],
    "channelData": {
        "text": "myBot Hello !"
    }
}

{
    "type": "message",
    "from": {
        "id": "28:2436957fnj792046yhd87902ht45",
        "name": "myBot"
    },
    "conversation": {
        "isGroup": true,
        "id": "19:240685y32pnjf8094760234867023j4@thread.skype"
    },
    "recipient": {
        "id": "45:403687230-46889023j49f843920jfy0493j0f",
        "name": "satoshi"
    },
    "text": "My bot's reply",
    "replyToId": "2349862469489"
}